基金管理费如何计算？
1、前文所述，主动管理基本定理表明，主动投资策略通过长期持有能够打败市场指数，并不断累积收益。那么主动投资策略每年要跑赢指数多少点位才能弥补由于管理费用造成的损失呢？ 根据假设前提，我们可推导出一个等式： （1）被动策略的年度化回报为0.5%；（2）主动策略的年度化回报为6%；（3）主动策略的波动率小于被动策略；（4）组合的夏普比率大于1；（5）该组合的管理成本为1.5%。 经过简单的转换，可以得到一个关于管理成本的等式： 将上述公式变换一下形式，我们可以得到： 其中TR是策略的跟踪误差（Tracking Error），表示策略相对于基准的偏离程度。显然，为了达到一定的预期回报，同时满足低跟踪误差的条件，需要管理费用与基准收益的差值小于等于策略预期收益和基准收益之差的一定比例。
2、从上述公式中，我们可以进一步推导出管理成本与期望收益率的关系。 如果将上式中的C换成R_{est}，并将R_{est}代替P，则可得到： R_{est}=\frac{R_{b}+ \rho (\sigma_t^2-\sigma_p^2)}{(1+\rho)^2 } 因为R_{est}代表的是策略或者基金的期望年化收益率，所以上式的分子部分代表了投资者希望获得的预期报酬。而分母部分则代表了为了实现这个预期收益率所需要付出的代价——也就是上文中提到的，为了弥补管理人的信息优势和努力程度，所付出的资金成本。 值得注意的是，当信息系数\rho=1时，上述公式就退化成传统的资本资产定价模型，此时考虑管理成本与否并没有影响策略的选择。而当\rho<1时，无论策略或者基金的预期收益率高低，都要求管理费用低于一定水平才会出现正的期望超额收益率。也就是说，在这种情况下，基金经理通过控制成本的方式来实现超额收益的可能性要大于通过选择优质资产的方式。这就是对信息不对称的一种补偿。