小学奥数几何题？
这个题目其实涉及到一个概念，那就是“面积”与“体积”的计算。在现实生活中，我们通常按照以下公式计算面积 S=\frac{ab}{2} 或者 S=\pi r^{2} 来计算，而计算体积时，一般用 V=abh 或者 V=\pi ra^{2} 。但在实际应用中这些公式都过于粗糙了，因为它们没有考虑单位面积的图形放在不同的位置，即不同形状的图形对公式的影响。
例如，图1是一个边长为1的正方形，它的面积和体积分别是S_{1}=A_{1}=1 和 V_{1}=B_{1}=\frac{1}{3}；图2是一个等腰直角三角形，它的面积和体积分别是 S_{2}=4S_{1} 和 V_{2}=\sqrt{2} B_{1}。通过观察可以发现，同样面积的情况下，图1的形状是最“占地方”的，也就是它对“平面”的利用率是最低的（因为可以把正方形切割成很多面积都为1的小正方形）；相反地，图2的形状是最“不占地”的，也就是它所占有的空间是最小的。显然，我们在计算面积的时候，应该把单位面积的不同形状的图形区分开来。
事实上，上面提到的那些公式只是计算面积和体积的最基本的定理，更为精确的计算还需要引入“曲率”的概念。对于曲面来说（如球面、圆柱面等等），一般情况需要计算其投影下的面积分和体积分然后进行积分计算。
不过，对于题主的问题来说，由于是求两个重叠的四分之一圆环的面积和体积，我们可以作出如下简化：由于两个圆环的重叠部分是由四个半圆形组成的，因此我们可以把问题转化为求四个半圆形面积之和再乘以2，然后再减去一个整圆的面积即可。这样我们就得到了被积函数 S(x，y)=\frac{1}{2}(x^{2}+y^{2})-\frac{\pi }{4} 以及体积函数 V(x，y)=\frac{xy}{2}-\frac{\pi x^{3}}{6} 在直角坐标系下的解析表达式。
接下来就只需利用计算机编程求出该函数的数值解，问题也就迎刃而解了。