投资风险怎么写方差？
假设某投资策略在某个周期（比如说1个月）内的收益率的期望值为0，即 \frac{E(R_t)}{t} = 0， 可得 E( R_{t+1})- E(R_t) = -\sigma^2 t 由于方差的数学期望等于0，因此可把上式左边写成 \\ \mathrm{Var}(R_{t+1})- \mathrm{Var}(R_t) = -2\sigma^2 t 两边同时加上 \mathrm{Cov}(R_{t+1}， R_t) = \rho \sigma^2 t 就得到 \\ (1+\rho)\mathrm{Var}(R_{t+ 1}) = (1-\rho)\mathrm{Var}( R_{t}) 再两边同时除以 \mathrm{Var}(R_{t})，并令 y_t = \sqrt{\frac{(1+\rho) \mathrm{Var}(R_{t} ) }则 y_{t+1} = \sqrt{(1+\rho)}y_{t} 我们可以通过这个递推公式来估算出未来任意时刻的收益方差。
当然啦，我们实际上无法知道未来的收益，所以我们只能基于历史数据来估计 \sigma^{2} 和 \rho 。那么基于方差的递推计算公式，我们就能够根据当前已知的时间点 t 的数据来预测未来任意时间 t+1、t+2... 的方差。 当 t 足够大的时候，我们就能比较确切地估算出将来可能出现的极端情况——比如 5%的日波动可能性有多大。 当然啦，如果 t 继续增大并且达到一定规模，我们的估值方法就会出现误差，变得没有意义了。所以时间区间的选择也非常重要……