数学考研泰勒公式考吗?
作为数一150分的大佬来答一波 首先,对于泰勒展开的考察难度一般不高,基本上就是一些简单的计算题和证明题,不会太深入,因此完全不必担心其复杂性和应用的难度,只需要掌握基本的方法并熟练进行简单运算即可(当然,要完全熟练掌握其实还是需要花一定功夫的)。
其次,从2009年考研真题开始,就经常出现对泰勒公式的考察(虽然形式比较套路化),比如13、14、16、17、18年的填空第16题;13年(1)题求解微分方程;14年(2)题的第二小问;16年(1)题求导;17年(2)题的第二小问;以及18年(1)题的第二小问都是较为常规的考查方式。还有一些题目将泰勒公式与导数的定义相结合进行考察,这类题目的难度相对较高了些,但是出现概率不是很高,所以不需要花费太多精力去准备。例如15年到17年的选择题最后两题都考查过此类题型,其中15年是一道较为基础的题目,而16年与17年则稍显灵活,建议可以稍微了解,但无需多学。另外,在高等数学中,有时也会以微分中值定理为突破口来进行考察,比如14年(1)题,这种形式的题目比较少见,需要多做一些类似的练习。
泰勒公式是数一到数四必考的重要内容之一,属于基础题,一定要掌握好,如果时间允许的话最好能多做做类似题目,加深理解。同时,泰勒公式也是求极限、偏导、二阶导的基础方法之一,在考研高数中的地位还是比较重要的。